이토록 재미있는 수학이라니

저자: 리여우화

미디어숲

【내용 요약】

이 책에서는 학교에서 배우지 않는 수학 내용들에 대해 배경, 학자 정보, 예시까지 세세하게 알려준다. 케이크 를 두 명, 세 명, 네 명 이서 분배하는 방법을 존 셀프리지와 존 호턴 콘웨이의 셀프리지-콘웨이 분할 절차를 가지 고 설명하였다. 예를 들어, 세 명이 케이크를 공평하게 분배하여 나눠 먹기 위해서는 각각의 인물이 각자의 주판을 두드리며 계산하고 어느 누구도 다른 사람의 것보다 적다고 생각하지 않도록 만드는 것이 중요하다. 이러한 과정을 네 명에게 적용하였을 때에는 셀프리지-콘웨이 분할 절차가 아닌, 질문 절차를 사용한다. 그래서 네 명 이상의 분배 에서는 분할 방법의 좋고 나쁨이 질문의 호싯수에 따라 결정된다. 또한 괴델의 불완정성 정리가 있다. 제1 불완정성 정리는 임의의 충분히 복잡한 공리계에서 만약 그 체계가 ‘무모순적’이라면 이 공리계에는 참이지만 증명할 수 없는 명제가 적어도 하나 존재하며 두 번째는 임의의 복잡한 공리계는 자기가 무모순적이라는 것을 증명할 수 없다 이다.

【주제】

수학자들의 진짜 수학에 접근하는 우리의 첫 걸음

【기억하고 싶은 문장과 그 이유】

“필즈 수상자는 2018년까지 미국인이 13명으로 가장 많으며 프랑스인이 11명, 러시아가 9명이다. 안타깝게도 한국 수학자들이 아직 명단에 오르지 못했다.” 수학계에 내로라하는 3대 상이 있다. 필즈상, 울프상, 아벨상. 모두 만들어 진지 얼마 되지 않은 역사가 아주 짧은 상들이다. 필즈상의 경우 이 중에서 비교적 긴 역사를 자랑하는데, 노벨상과 같이 4년에 한 번씩 수상하며 수상자 연령이 40세 이하로 제한된다. 우선 수학계에도 이를 대표하는 상들이 있다는 것에 놀라웠고 젊은이들을 격려하기 위하여 수상자 연령에 제한을 둔 것은 다른 학계의 상들도 본받아야 한다고 느꼈다. 또한 작가가 중국인이지만 한국 수학자들이 명단에 오르지 못했다는 것을 밝혀주는 게 뿌듯하고 신기했다. 그러나 동시에, 한국 수학자들이 상을 못 받을 수밖에 없는 ‘주입식 & 수평적 교육제도’에 화가 나기도 하였다. 이렇게 수학에 대한 흥미를 느끼도록 유발하는 책을 권장함으로써 학생 스스로가 공부법을 수정하도록 하면 좋을 것 같다.

【느낀 점】

어릴 때 나는 수학에 대해 아무 생각이 없었다. 처음에는 좀 오래 걸리지만 방법을 터득하면 쉽게 풀렸다. 그러나 중학생이 되고 점점 더 어렵고 심화된 문제들을 접하면서, 그리고 시험에서 아주 실망스러운 성적을 받으면서 수학 에 대한 자신감이 현저히 떨어지게 되었다. ‘성적을 위한 공부’를 하다 보니 어쩔 수 없는 결과였고 바꿔야 한다는 것을 인지하고 있었지만 마땅한 시간이 나지 않았다. 코로나로 인해 비대면 온라인 수업의 기간이 길어지면서 읽고 싶었던 이 책을 읽어보니 문제를 더 푼 것도 아닌데 신기하게 자신감이 생겼다. 함수, 오일러 마스케로니 상수, 셀프리지-콘웨이 분할 절차, 질문 절차 등을 접하며 본질을 탐구하는 수학의 매력에 빠져들게 되었다. 학교에서 현재 하고 있는 수행평가 중 수업과 관련하여 심화된 내용을 직접 탐구하여 적어내는 활동이 있다. 고백하자면 그 전까지는 항상 수록된 심화탐구와 비슷한 유형으로 빨리 끝내려고만 하였다. 그러나 앞으로는 더 적극적으로 생각하고 새로운 방법을 연구하며 선생님과 함께 의논해보는 이러한 과정을 지속하여 나만의 수학공식 혹은 원리들을 알아 보고 싶다고 느꼈다.

【한 줄 서평】

수포자들도 수학에 반하게 만들 책

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